執拗なネズミから始める僕なりのシーケンス論①

僕のデッキ構築理論は僕なりのシーケンス論が主軸。
さて、シークエンス論への僕なりの解釈と説明。
ちなみに、シーケンスと音読みすることで、
元々の、字読みであるシークエンス論とは、
別の我流定義が発生しているよ、というアピール。

まず、デッキを構築するにあたり、
前提となるルールを確認します。
今回はスタンダードですので、

1 カードプールはZEN-SOM-M11 禁止カードは無し(06/24現在)。
2 デッキ最低枚数は60。
3 同一カードは(執拗なネズミを除いて)4枚まで。

当然ですが、この3つです。
では、この3つをクリアしながら、
僕はどのようなデッキを構築するべきでしょうか。

トーナメントと呼ばれる、大規模な公認大会で、
目標とする順位や戦績を得たい。というのが第一目標であれば、

1 勝てるデッキ
2 負けないデッキ
3 回るデッキ
4 回せるデッキ

この4つをクリアしたデッキを構築するのが、順当だと思います。
そうすれば勝ち試合が増え、負け試合が減り、
事故が減るはずで、更に勝ち筋を見間違えるということが減り、
結果として目標に近づけるはずです。

当然ですが、この4つをクリアするのは、難しいです。
難しいので、まずは出来るところから始めましょう。
1~4のどの特徴が、一番構築しやすいものでしょうか。
おそらく皆さん、僕と同じく4の"回せるデッキ"になると思います。

スタンダードで一番短いレシピ、
つまり沼と執拗なネズミの2種類しかないレシピのデッキを、
勝ち負けは関係なく、"回せない"と言い切る人はいないと思います。
可能な限り沼を出して、可能な限り執拗なネズミを出すだけです。

ただし、この執拗なネズミデッキを3、回るデッキに該当させる為には、
1つ試行錯誤をしなければなりません。枚数調整です。
沼が3枚あれば、毎ターン1枚、執拗なネズミが唱えられるからといって、
60枚デッキに沼を3枚しかいれなければ、
試してみるまでもなく、体感的にそれは"回らない"と分かります。

全く同じく、3ターン目から順当に執拗なネズミを毎ターン唱えて、
6ターン目に4枚目の執拗なネズミを唱えられれば、
相手ライフを削った点数が合計20点を超える(4T目3点、5T目8点、6T目15点)から
という理由で、執拗なネズミを4枚だけしかいれなくても、デッキは60枚です。
その4枚が4枚とも、都合良く手札に来ると考えるわけにはいきません。

デッキには沼は3枚以上、執拗なネズミは4枚以上必要なことがわかりました。
では、"回るデッキ"にするためには、
それぞれ何枚が最低限必要な枚数と言えるでしょうか。

ところで。この沼3 執拗なネズミ4で、合わせて7枚という数字は、
ある意味でとても親しみやすい数字だと思います。
7枚というのは、全てのプレイヤーがゲームで最初に引く枚数だからです。

つまり、執拗なネズミデッキにおいて、
沼3 執拗なネズミ4という初手は、いわゆる"回る初手"、聴牌ハンドと言えます。
これ以降は、何を引いても(ドローを封じられても)、
6ターン目に4体目の執拗なネズミを唱えるという目的が果たせるからです。

最低限必要な枚数の目安が分かりました。
出来るだけ毎回、"回る初手"になるような枚数です。

これは非現実的な仮定ですがデッキがそもそも7枚しかなければ、
沼3 執拗なネズミ4というレシピが、毎回、"回る初手"になるレシピです。

ちなみに、沼4 執拗なネズミ6の10枚デッキも同じです。
執拗なネズミ6 沼1の初手でも、残るライブラリーは沼だけですので、
必ず3T目に沼を3枚出すことが出来ます。

少しずつ増やしていきましょう。
沼6 執拗なネズミ6の12枚デッキではどうでしょうか。
この辺りから、初手のバリエーションが少し増えます。
沼が1枚から6枚まで(同じくネズミが1枚から6枚まで)のバリエーションがあります。
ですが、沼が1枚の初手ということはネズミが6枚の初手ということで、
後のドローは必ず沼だけですので、7枚デッキと変わらず、
必ず3T目に沼を3枚出すことが出来ます。

ですが、13枚デッキから、事情が変わります。
7枚目の執拗なネズミを入れた場合、
初手、執拗なネズミ7枚という可能性が発生します。
そうすると、先手の場合、3T目までにドローは2回しかないので、
沼沼とひくのですが、1T目に沼を出せていない以上、
3T目に沼を3枚だすことが出来ないのです。

では、沼6 執拗なネズミ6の12枚デッキまでしか、
"回るデッキ"とは呼べないのでしょうか。そんなことはありません。
僕が求める回るデッキ、というのは、もっと低い敷居だからです。
それは具体的には、公認大会の対戦形式が殆ど
"3ゲーム2本先取"という形を取っている以上、
"先手後手問わず回れば勝つ"というのでしたら、
ダイスロールの結果に関わらず"3回に2回"回れば良いはずだからです。
もちろん3回に3回回れば言うことはありませんが。

ここで、確率の話が初めて展開されます。
では先ほどの、"回らない可能性がある"、13枚デッキ。
7パターン(執拗なネズミ1枚～7枚)ある先手の初手のなかで、
3T目に沼が3つ置けない可能性があるパターンは幾つあるでしょうか。

まず最初に挙げた、執拗なネズミ7枚のパターン。
沼沼と引いても3つ置けません。これは"絶対に回らない初手"です。

次に、執拗なネズミ6枚　沼1枚の初手なら、
残りのライブラリーは執拗なネズミ1 沼5なので、
3T目のドローで執拗なネズミを引く可能性が1/5あるので、
これは"1/5の確率で回らない初手"です。

また、執拗なネズミ5枚　沼2枚の初手は、
ライブラリーは執拗なネズミ2 沼4なので、
2T目と3T目のドローで両方とも執拗なネズミを引く可能性が
2T目に執拗なネズミを引く確率が2/6(1/3)かける
3T目にも執拗なネズミを引く確率が1/5なので、
これは"1/15の確率で回らない初手"です。

以降は初手に沼が3枚以上あるので、
当然3T目に3枚沼を置けるので、
残る4パターンは"回る初手"ということになります。

さて、7パターンのうち、3パターンで"回らない"可能性がありました。
では13枚デッキは3/7の確率で"回らない"のでしょうか。違うはずです。

執拗なネズミ6 沼１の初手は、
反対の言い方をすると4/5の確率で回る初手です。
同じく、執拗なネズミ5 沼2の初手は、14/15の確率で回る初手です。

もう少し分かり易く、通分してみます。
執拗なネズミ7 沼0は0/15の確率で回る。
執拗なネズミ6 沼1は12/15の確率で回る。
執拗なネズミ5 沼2は14/15の確率で回る。
執拗なネズミ4 沼3は15/15の確率で回る。
執拗なネズミ3 沼4は15/15の確率で回る。
執拗なネズミ2 沼5は15/15の確率で回る。
執拗なネズミ1 沼6は15/15の確率で回る。
13枚デッキは、この7パターン各15種類が
"回る"か"回らない"かの全てですので、
単純にこれをトータルすると、
この13枚デッキがどれだけ回るかが分かるはずです。
(15*4+14+12+0)/(15*7)で、
86/105の確率で"回る"ということが分かりました。
約81/100(81%)です。
3回に2回(2/3=約66%)回れば良いという、
僕なりの敷居には達している計算になります。
更に、今回は先手時のみの計算ですので、
1回ドローが増える後手を含めると更に確率は上がります。

ちなみに13枚デッキだと、後手は100%回りますので、
(先手後手の可能性が均等の場合)
先手後手を合わせた確率は
86+100/(105*2)=186/210≒88%です。
また、これはマリガンを含めない計算ですので、
マリガンを含めた回る確率は、更に少しだけ上がります。
（なお後手で"回らない可能性"が発生するのは
執拗なネズミ8 沼9の16枚デッキからで、
初手執拗なネズミ7で3ドローのうちに、
執拗なネズミが1回含まれるパターンからです。）

さて、ここまで地道な手作業で
"回る回らない"の確率を出してきましたが、
これを60枚デッキにまで拡大させてゆくのは骨の折れる作業です。

結局、デッキが13枚であろうとも60枚であろうとも、
3ターン目までに沼を3枚、
6ターン目までに執拗なネズミを4枚、
ドローすることが、このデッキが"回る"ことであるには変わりないので、
ある計算式を用いることで、
60枚デッキのときに
それぞれ執拗なネズミと沼が何枚の時が
一番回る確率が高いか、を割り出すことが出来ます。

デッキに引きたいカードが何枚はいっていれば、
何ターン目までにそれを何枚引くのか、という考え方。
「期待値」の登場です。

"回るデッキ"の完成まで、もう少しです。
というところで、
「執拗なネズミから始める僕なりのシーケンス論②」へ続く。